题目内容
【题目】（1）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=5，BC=
(2)在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为
、、
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图2所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
①△ABC的面积为： ．
②若△DEF三边的长分别为、
、
，请在图3的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为_____________．
【答案】（1）作图见解析；（2）①3.5；②作图见解析，3
【解析】试题分析：（1）根据勾股定理画出图形即可；
（2）①利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；
②根据网格结构和勾股定理作出△DEF，再利用△DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解
试题解析： (1)如图1所示，△ABC即为所求；
(2)①
=3×3
×2×1 ×3×1 ×2×3=91
3=3.5，
②如图3,△DEF即为所求,
=2×4 ×1×2×2×2×1×4=8122=85=3.
练习册系列答案
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【题目】某射击队要从甲,乙,丙,丁四名队员中选出一名队员代表射击队参加射击比赛,各队员的平时成绩的平均数及方差如表所示:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数(环) | 9.8 | 9.3 | 9.6 | 9.8 |
方差(环2) | 3.3 | 3.3 | 3.5 | 6.1 |
根据表中数据,要从这四个队员中选择一个成绩好且发挥稳定的队员去参赛,那么应该选的队员是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
