y-1与x+1成正比例.且x=1时y=5． (1)求y关于x的函数式． (2)画出此函数图象并分析y的增减性． (3)据图象回答下列问题． ①当x为何值时.y＞0.y＜0.y=0? ②当-1.5x0时.求函数y的取值范围． (4)图象与x轴交于A点.与y轴交于B点.求以A.B和原点确定的三角形面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

y－1与x＋1成正比例，且x=1时y=5．

(1)求y关于x的函数式．

(2)画出此函数图象并分析y的增减性．

(3)据图象回答下列问题．

①当x为何值时，y＞0，y＜0，y=0？

②当－1.5x0时，求函数y的取值范围．

(4)图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求以A、B和原点确定的三角形面积．

答案：
解析：

(1)设y－1=k(x＋1)．

∴2k=4，∴k=2．

∴y=2x＋3．

(2)

x增大，y增大；x减小，y减小．

(3)①时，y＞0

时，y＜0

时，y=0

②当1.5x0时，0y3

(4)

练习册系列答案

，固定部分为54元．如果全程的运输成本为1500元，求汽车行驶的速度．

（2012•盐城）知识迁移
当a＞0且x＞0时，因为(

（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=

时，该函数有最小值为2

．
直接应用
已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=

（x＞0），则当x=

时，y₁+y₂取得最小值为

．
变形应用
已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

（2013•河北）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．

次数n	2	1
速度x	40	60
指数Q	420	100

（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

，

4ac-b2

）

三台生产同一种产品的机器M₁、M₂、M₃在x轴上的位置如图所示．M₁、M₂、M₃生产该产品的效率之比为2：1：3，它们生产的产品都需要沿着x轴运送到检验台检验，而移动所需费用与移动的距离成正比．问检验台应该设在x轴上的何处，才能使移动产品所花费的费用最省？

某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q =" W" + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．

次数n	2	1
速度x	40	60
指数Q	420	100

（1）用含x和n的式子表示Q；

（2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；

（3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值；

（4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

参考公式：抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标是

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