Question

甲、乙两地相距1000千米，“为民”物流公司承接运输任务，汽车从甲地匀速运往乙地，速度不得超过80千米/小时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分（以元为单位）与速度的平方成正比，比例系数为

1

100

，固定部分为54元．如果全程的运输成本为1500元，求汽车行驶的速度．

Answer 1

分析：设汽车行驶的速度为x千米/小时，根据可变部分（以元为单位）与速度的平方成正比，比例系数为

1

100

，固定部分为54元，全程的运输成本为1500元，列方程求解．

解答：解：设汽车行驶的速度为x千米/小时．（1分）
(

1

100

x2+54)

1000

x

=1500（5分）
整理得：x²-150x+5400=0（1分）
解得：x₁=60，x₂=90（2分）
经检验x₁=60，x₂=90都是原方程的根，（1分）
但x₂=90不合题意舍去，所以x=60；（1分）
答：汽车行驶的速度为60千米/小时．（1分）

点评：本题考查分式方程的应用，关键是设出速度，以运输成本作为等量关系列方程求解．