题目内容

试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

请仿照上述例题完成下列各题：

（1）请你能把无限循环小数写成分数，即=        .

（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

 

【答案】

（1）   …2’

 (2) 100x－x=73  …4’

  x=

【解析】（1）利用已知0.=x，由0.=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，可以直接把

0.写成分数；

（2）再利用已知得10y-y=7.373…-0.7373结果已经不是整数，要想出整数，y必须为100y，这样可以求出．

 

练习册系列答案
相关题目
试验与探究：我们知道分数
1
3
写为小数即0.
•
3
，反之，无限循环小数0.
•
3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
•
7
为例进行讨论：设0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=
7
9
，于是得0.
•
7
=
7
9
．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
•
5
写成分数，即0.
•
5
=
 
．
（2）你能化无限循环小数0.
•
7
•
3
为分数吗？请仿照上述例子求解之．
试验与探究：我们知道分数
1
3
写为小数即0.
•
3
，反之，无限循环小数0.
•
3
写成分数即
1
3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
•
7
为例进行讨论：设0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
7
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于是得，0.
•
7
=
7
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．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数0.
•
5
写成分数，即0.
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=
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5
9
．
（2）你能化无限循环小数0.
•
7
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3
为分数吗？请仿照上述例子求解之．

（本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数写成分数，即=       .
（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

（本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

请仿照上述例题完成下列各题：

（1）请你能把无限循环小数写成分数，即=        .

（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.

 

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