试验与探究:我们知道分数写为小数即.反之.无限循环小数写成分数即.一般地.任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设 .由-.可知.7.777- -0.777- =7.即 ,解方程得于是得.. 请仿照上述例题完成下列各题: (1)请你能把无限循环小数写成分数.即= . (2)你能化无限循环小数为分数吗?请仿照上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题5分）试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得于是得，.

请仿照上述例题完成下列各题：

（1）请你能把无限循环小数写成分数，即= .

（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之.

【答案】

（本题5分）（1） …2’

(2) 100x－x=73 …4’

x= …5’

　　

【解析】略

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请仿照上述例题完成下列各题：

（1）请你能把无限循环小数写成分数，即= .

（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之.

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写为小数即

，反之，无限循环小数

写成分数即

.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以

为例进行讨论：设

…，可知，

7.777… —0.777… =7，即

.
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写成分数，即

= .
（2）你能化无限循环小数

为分数吗？请仿照上述例子求解之.

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已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA与点E。

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