题目内容

【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是(

A.b24ac

B.ax2+bx+c﹣6

C.若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则mn

D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

【答案】C.

【解析】

试题分析:选项A、图象与x轴有两个交点,方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,b2﹣4ac0所以b24ac,故A选项正确;选项B、抛物线的开口向上,函数有最小值,因为抛物线的最小值为﹣6,所以ax2+bx+c﹣6,故B选项正确;选项C、抛物线的对称轴为直线x=﹣3,因为﹣5离对称轴的距离大于﹣2离对称轴的距离,所以mn,故C选项错误;选项D、根据抛物线的对称性可知,(﹣1,﹣4)关于对称轴的对称点为(﹣5,﹣4),所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1,故D选项正确.故选C.

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