题目内容
【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;
(2)求点P(x,y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.
【答案】(1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种;(2)
【解析】
试题分析:(1)首先根据题意画出表格,即可得到P的所以坐标;
(2)然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况,再利用概率公式求解即可求得答案
试题解析:列表得:
(x,y) | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,2) | (1,3) | (1,4) | |
2 | (2,1) | (2,3) | (2,4) | |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,4) | |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) |
(1)点P所有可能的坐标有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种;
(2)∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种,
即:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
∴点P(x,y)在函数y=﹣x+5图象上的概率为:P=.
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