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因式分解:2m(a﹣b)﹣3n(a﹣b).
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(a﹣b)(2m﹣3n)
试题分析:直接提取公因式(a﹣b),然后整理即可.
解:2m(a﹣b)﹣3n(a﹣b),
=(a﹣b)(2m﹣3n).
故答案为:(a﹣b)(2m﹣3n).
点评:本题主要考查了提公因式法分解因式,准确找出公因式是解题的关键,是基础题.
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如图,大长方形是由四个小长方形拼成的,请根据此图填空:x
2
+(p+q)x+pq=x
2
+px+qx+pq=(
)(
).
说理验证
事实上,我们也可以用如下方法进行变形:
x
2
+(p+q)x+pq=x
2
+px+qx+pq=(x
2
+px)+()=
=(
)(
).
于是,我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.
尝试运用
例题 把x
2
+3x+2分解因式.
解:x
2
+3x+2=x
2
+(2+1)x+2×1=(x+2)(x+1).
请利用上述方法将下列多项式分解因式:
(1)x
2
﹣7x+12; (2)(y
2
+y)
2
+7(y
2
+y)﹣18.
(A类)(1)已知x+y=1,求
x
2
+xy+
y
2
的值;(2)已知10
a
=2,10
b
=3,求10
a+b
的值.
(B类)(1)已知x
2
﹣3x+1=0,求x
2
+
的值.(2)已知10
a
=20,10
2b
=5,求10
a
﹣2b
的值.
(C类)若x+y=2,x
2
+y
2
=4,求x
2003
+y
2003
的值.
已知:
,则a,b之间的关系式是
.
下列运算:①a
3
+a
3
=a
6
;②(﹣a
3
)
2
=a
6
;③(﹣1)
0
=1;④(a+b)
2
=a
2
+b
2
;⑤a
3
•a
3
=a
9
;⑥(﹣ab
2
)
3
=ab
6
.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
设x为满足x
2002
+2002
2001
=x
2001
+2002
2002
的整数,则x=
.
分解因式:﹣12xy
2
(x+y)+18x
2
y (x+y)=
.
因式分解:(1)x
2
﹣xy﹣12y
2
;
(2)a
2
﹣6a+9﹣b
2
(x﹣2y+z)(x+2y﹣z)=(x﹣
_____
)(x+
_____
).
关 闭
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