Question

设x为满足x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²的整数，则x=　　．

Answer 1

2002

试题分析：把方程进行变形以后，根据方程的解的定义，就可以直接写出方程的解．
解：∵x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²，
∴x²⁰⁰²﹣x²⁰⁰¹=2002²⁰⁰²﹣2002²⁰⁰¹，
∴x²⁰⁰¹（x﹣1）=2002²⁰⁰¹（2002﹣1），
∴x=2002．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式并整理后根据对应项相等求解比较关键．