题目内容
【题目】把抛物线y=2(x+1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x轴上截得的线段长为5.
【答案】12.5
【解析】
根据二次函数平移规律设出平移后解析式y=2(x+1)2b，再利用根与系数的关系得出b的值即可．
∵把抛物线y=2(x+1)2向下平移，
∴设平移后解析式为：y=2(x+1)2b，
当0=2(x+1)2b时,
即x2+2x+1
=0，
∴x1+x2＝-2，x1x2=1，
∵所得抛物线在x轴上截得的线段长为5，
∴|x1x2|=5，
∴(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=25，
∴44(1)=25，
解得：b=12.5，
∴把抛物线y=2(x+1)2向下平移12.5个单位长度后，所得抛物线在x轴上截得的线段长为5.
故答案为：12.5.
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