题目内容
如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切几次（ ）分析：首先确定当⊙O1与旋转180°时，两圆的位置关系，即可确定⊙O1与⊙O2共相切的次数．
解答：解：O1P=8-3=5，
当⊙O1与旋转180°，则O1，P，O2在一条直线上，O1O2=O1P-O2P=5-3=2=3-1，
即圆心距等于两圆的半径的差，则两圆内切，
因而将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切3次．
故选C．
当⊙O1与旋转180°，则O1，P，O2在一条直线上，O1O2=O1P-O2P=5-3=2=3-1，
即圆心距等于两圆的半径的差，则两圆内切，
因而将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切3次．
故选C．
点评：本题考查了圆的位置关系，正确确定当⊙O1与旋转180°时两圆的位置关系是关键．
练习册系列答案
相关题目
20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．