题目内容

如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．问AD⊥AB吗？试说明理由．
∵在△ABC中，AB2=CB2+AC2=42+32=52，
∴在△ACD中，AB2+AD2=52+122=132，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ACD为直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
一个三角形的三边BC，AC，AB有如下关系：BC2=AC2+AB2，则Rt△ABC中的直角是______．
下列命题中是假命题的是（　　）
A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形
C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三内角之比为1：2：3B．三边之比为1：
2
：
3
C．三边长为41，40，9D．三边长为
41
，2
10
，8
满足下列条件的△ABC，不能构成直角三角形的是（　　）
A．b2=c2-a2B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．∠A+2∠B=∠CD．a=3k，b=4k，c=5k（k＞0）
判断下列a，b，c能组成直角三角形的是（　　）
A．a=32，b=42，c=52B．a=
3
，b=
4
，c=
5
C．a=0.3，b=0.4，c=0.5D．a=3-1，b=4-1，c=5-1
如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=______．

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