题目内容
如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：______．
①添加条件：AE=AF，
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，
∴△AED≌△AFD（SAS），
②添加条件：∠EDA=∠FDA，
证明：在△AED与△AFD中，
∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，
∴△AED≌△AFD（ASA）．
故答案为：AE=AF或∠EDA=∠FDA．
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，
∴△AED≌△AFD（SAS），
②添加条件：∠EDA=∠FDA，
证明：在△AED与△AFD中，
∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，
∴△AED≌△AFD（ASA）．
故答案为：AE=AF或∠EDA=∠FDA．
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