题目内容

如图所示.A,B,C,D是四个村庄,B,D,C在一条东西走向公路的沿线上,BD=1km,DC=1km,村庄AC,AD间也有公路相连,且公路AD是南北走向,AC=3km,只有AB之间由于间隔了一个小湖,所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥,测得AE=1.2km,BF=0.7km.试求建造的斜拉桥长至少有______km.
由题意知:BD=CD,∠BDA=∠CDA=90°,
∵在△ADB和△ADC中,
DB=DC
∠ADB=∠ADC
AD=AD

∴△ADB≌△ADC(SAS),
∴AB=AC=3km,
故斜拉桥至少有3-1.2-0.7=1.1(千米).
故答案为:1.1.
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