题目内容
【题目】如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．AB2=APAC D．
=
【答案】D
【解析】
试题分析：根据相似三角形的判定定理（①有两角分别相等的两三角形相似，②有两边的比相等，并且它们的夹角也相等的两三角形相似）逐个进行判断即可．
解：A、∵∠A=∠A，∠ABP=∠C，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
B、∵∠A=∠A，∠APB=∠ABC，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
C、∵∠A=∠A，AB2=APAC，即
=
，
∴△ABP∽△ACB，故本选项错误；
D、根据
=
和∠A=∠A不能判断△ABP∽△ACB，故本选项正确；
故选：D．
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