题目内容

如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在处,AD于点EAD = 8,AB = 4,则DE的长为        
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:∵矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,
∴∠1=∠2,
而∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴ED=EB,
设ED=EB=x,而AD=8,AB=4,
∴AE=8-x,
在Rt△ABE中,EB2=AB2+AE2,即x2=(8-x)2+42,解得x=5,
∴DE的长为5.
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