题目内容

下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（    ）．
A．AB=BC，AD=CDB．AB=CD，AD∥BC
C．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB∥CD，∠A=∠C
D
根据平行四边形的判定可知：
A、若AB=BC，AD=CD，则可以判定四边形是梯形，故A错误，
B、一组对边平行，另一组对边相等也有可能是等腰梯形，故B错误．
C、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故C错误．
D、可判定是平行四边形的条件，故D正确．故选D．
练习册系列答案
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如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．
（直接写出答案，不需要证明）
如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别
，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
小题1:求直线的解析式．
小题2:设从出发起，运动了秒．如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围．
小题3:设从出发起，运动了秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．（1）求证：AE＝AC（2）若AB⊥AC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．
四边形ABCD中，对角线A
A．BD相交于点O仍给出下列四组条件：
①∠ABC =∠ADC，AD//BC;②AB="CD,AD=BC" ③AO=CO,BO=DO,④AB//CD,AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有．( )
B．1组C．2组 c。3组D．4组
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF．
小题1:求EG的长
小题2:求证：CF ＝AB ＋AF
如图，矩形A1B1C1D1的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是　      　．
如图，平行四边形ABCD中 ，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=24，则平行四边形ABCD的周长为         。
如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为        ．

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