题目内容

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC交弦AB于点P，且AB=10cm，PB=4cm，PC=2cm，则OC的长等于______cm．
延长CO交⊙O于点D，
∵AB=10cm，PB=4cm
∴PA=AB-PB=6cm
∵PC=2cm
∴PD=2CO-2
由相交弦定理得，PA•PB=PC•PD
即：6×4=2×（2CO-2），解得CO=7cm．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知：AD是⊙O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC．
（1）求证：直径AD平分∠BAC；
（2）若BC经过半径OA的中点E，F是
CD
的中点，G是
FB
的中点，⊙O的半径为1，求GF的长．
如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP=6cm，PD=4cm，则⊙O的直径为______cm．
如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=
1
2
，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为______，能构成等腰梯形的四个点为______或______或______．
已知△ABC中，∠BAC=60゜，D是线段BC上一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F．
（1）如图1，若AD=4，求EF的长；
（2）如图2，若∠ABC=45゜，AB=2
2
，求EF的最小值．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．
（1）求证：PA=PD；
（2）求证：P是线段AF的中点．
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且
CD
=
BD
．
（1）求证：AC∥OD．
（2）若∠AOD=110°，求
AC
的度数．
如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
①∠APC=∠DPE；
②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．0个
如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则cos∠OBE的值是（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
3

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