题目内容
【题目】商场购进一种单价为40元的书包,如果以单价50元出售,那么每月可售出30个,根据销售经验,售价每提高5元,销售量相应减少1个.
(1)请写出销售单价提高元与总的销售利润y元之间的函数关系式;
(2)如果你是经理,为使每月的销售利润最大,那么你确定这种书包的单价为多少元?此时,最大利润是多少元?
【答案】(1)x与y的函数关系式为:y=(50+x-40)(30-)(0≤ x ≤150);(2)当这种书包的单价为120元时,每月的销售利润最大为1280元;
【解析】(1)当销售单价提高x元时,销售量减少了个,
此时单价为(50+x)元,销售量为(30-)个
则x与y的函数关系式为:y=(50+x-40)(30-)(0≤ x ≤150)
(2)将(1)中函数整理后,得:
y=-+28 x+300
∵-<0
∴二次函数y=-+28 x+300有最大值
当x=70时,y有最大值,
此时y=1280,
这种书包的单价为:50+70=120
答:(1)x与y的函数关系式为:y=(50+x-40)(30-)(0≤ x ≤150);
(2)当这种书包的单价为120元时,每月的销售利润最大为1280元;
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