Question

如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．请给下面的证明注明理由．
证明：∵AC∥DF                   
∴∠A=∠D

（两直线平行，内错角相等）

；
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

（已证）

；
∴△ABC≌△DEF

（SAS）

．

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等推出∠A=∠D，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等），
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D(已证) AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
故答案为：两直线平行，内错角相等，已证，SAS．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的全等，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直线平行，内错角相等．