题目内容
【题目】如图,已知△ABC 的顶点分别为 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直线 m (直线 m 上各点的横坐标都为 1).
(1)作出△ABC 关于 轴对称的图形△A1B1C1,并写出点 A1 的坐标;
(2)作出点 C关于直线 m 对称的点C2 , 并写出点C2 的坐标;
(3)在轴上找一点P,使 PA+PC的值最小,请直接写出点P的坐标.
【答案】(1)图详见解析,A1的坐标为(-2,-2);(2)图详见解析,C2(7,1);(3)图详见解析,P(-4,0)
【解析】
(1)分别作出点A,B,C关于x轴的对称点A1,B1,C1,再首尾顺次连接可得;
(2)C点坐标为(-5,1),直线m的横坐标为1,所以点C到直线m的距离为6,即点C2到直线m的距离为6,所以C2(7,1);
(3)连结AC1,与x轴的交点即为点P,写出点P坐标即可.
解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,其中点A1的坐标为(-2,-2);
(2) 点C2如图,C2(7,1);
(3)如图所示,连结AC1,点P为所求,P(-4,0)
【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 1.8元/千米 | 0.3元/分 | 0.8元/千米 |
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费,超过7千米的,超出部分每千米收0.8元. |
(1)小王与小张各自乘坐滴滴快车,在同一地点约见,已知到达约见地点,他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米,两人付给滴滴快车的乘车费相同(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟;
(2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍,且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟,计算两人各自的实际乘车时间.