题目内容
图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.
图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.
已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米.
(1)求AB的倾斜角α的度数(精确到x);
(2)若测得EN=0.85米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径
的长度.(精确到0.01米)
图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.
已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米.
(1)求AB的倾斜角α的度数(精确到x);
(2)若测得EN=0.85米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径
MN |
(1)过A作AF∥DC,
分别交BC,NE延长线于F,H
∵AD⊥CD,BC⊥CD
∴AD∥BC
∴四边形AFCD为矩形
∴BF=BC-AD=0.4.
在Rt△ABF中∵sinα=
=
∴α≈18°.
即AB的倾斜角度数约为18°;
(2)∵NE⊥AF,
∴∠AEH=90°-18°=72°.
∴∠MEN=180°-∠AEH=108°.
∴
的长=
≈1.60(米).
答:小明头顶运动的路径
的长约为1.60米.
分别交BC,NE延长线于F,H
∵AD⊥CD,BC⊥CD
∴AD∥BC
∴四边形AFCD为矩形
∴BF=BC-AD=0.4.
在Rt△ABF中∵sinα=
BF |
AB |
0.40 |
1.30 |
∴α≈18°.
即AB的倾斜角度数约为18°;
(2)∵NE⊥AF,
∴∠AEH=90°-18°=72°.
∴∠MEN=180°-∠AEH=108°.
∴
MN |
108×π×0.85 |
180 |
答:小明头顶运动的路径
MN |
练习册系列答案
相关题目