题目内容
19、在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（ ）
分析：已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即∠BAC是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解．
解答：解：∵BC边上高AD=12
∴在Rt△ABD中，BD2=152-122=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中，CD2=202-122=256，
∴CD=16，
∴若∠BAC是钝角，则BC=16-9=7，
若∠BAC是锐角，则BC=16+9=25．
∴BC的长是25或7．
故选C．
∴在Rt△ABD中，BD2=152-122=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中，CD2=202-122=256，
∴CD=16，
∴若∠BAC是钝角，则BC=16-9=7，
若∠BAC是锐角，则BC=16+9=25．
∴BC的长是25或7．
故选C．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确角的大小时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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