题目内容
【题目】已知多边形内角和与外角和的和为2160°，求多边形对角线的条数．
【答案】54
【解析】分析：已知一个多边形的内角和与外角和的差为2160°,外角和是360度,因而内角和是1800度.n边形的内角和是(n-2) ×180°,代入就得到一个关于n的方程,就可以解得边数n,从而得到这个多边形的对角线的条数.
本题解析：
设这是n边形,则
（n-2）×180°=2160°-360°,
n-2=10,
n=12.
这个多边形的对角线的条数=12×(12-3) ÷2=54.
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