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若两个关于x的整式x
2
+(a+b)x+5b与x
2
﹣x﹣30恒等,则a=( ),b=( )。
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5;﹣6
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(2012•海淀区一模)已知关于x的方程 mx
2
+(3m+1)x+3=0.
(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2)若抛物线y=mx
2
+(3m+1)x+3与x轴交于两个不同的整数点,且m为正整数,试确定此抛物线的解析式;
(3)若点P(x
1
,y
1
)与Q(x
1
+n,y
2
)在(2)中抛物线上 (点P、Q不重合),且y
1
=y
2
,求代数式
4
x
1
2
+12
x
1
n+5
n
2
+16n+8
的值.
(2012•门头沟区一模)已知:关于x的一元二次方程x
2
-(1+2k)x+k
2
-2=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为负整数时,抛物线y=x
2
-(1+2k)x+k
2
-2与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;
(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求n的取值范围.
若两个关于x的整式x
2
+(a+b)x+5b与x
2
-x-30恒等,则a=
5
5
,b=
-6
-6
.
若两个关于x的整式x
2
+(a+b)x+5b与x
2
-x-30恒等,则a=________,b=________.
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