题目内容
【题目】在
中，
，
是对角线
上的两点（不与点
，
重合）下列条件中，无法判断四边形
一定为平行四边形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.
A.∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠ABC=∠CDF.
∵
，
∴∠AEF=∠CFE，
∴∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF(AAS)，
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，故A不符合题意；
B.由AE=CF无法证明四边形AECF是平行四边形，故B符合题意；
C. 如图，连接AC与BD相交于O，若BE=DF，则OBBE=ODDF，即OE=OF，
又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形，故C不符合题意；
D.∵∠BAE=∠DCF，∠ABC=∠CDF，AB=CD，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，故D不符合题意；
故选B.
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