题目内容

(2012•汉沽区一模)已知等腰三角形的一边为3,另两边是方程x2-4x+m=0的两个实根,则m的值为(  )
分析:此题分两种情况讨论:①若腰是3,②若底是3,再结合韦达定理,即可求出m的值.
解答:解:分两种情况:
①腰是3时,则方程有一个根是3,
设方程的另一根是x,那么有
x+3=4,3x=m,
解得x=1,m=3;
②底是3时,则方程有两个相等的实数根,
设这个相等的根是x,那么有
2x=4,x2=m,
解得x=2,那么m=4.
故m的值为4或3.
故选D.
点评:本题考查了一元二次方程的解的定义,韦达定理及等腰三角形的性质,难度适中,正确分类是解题的关键.
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