题目内容

如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，则△ABC的面积为______．
设AD=h，三角形ABC的面积是S，AB=c，AC=b．
根据S=
1
2
bcsin135°=5h，得2bc=20
2
h．
又根据余弦定理，得
100=b2+c2-2bccos135°，
即52+2h2+20h=100，
h2+10h-24=0，
h=2，h=-12（不合题意，应舍去）．
则S=
1
2
×10×2=10，
故答案为：10．
练习册系列答案
相关题目
如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（　　）
A．1米B．2米C．3米D．5米
如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．
位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；
位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．
（1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长；
（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）
（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．
（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周长相等，则AD=______．
（2）如图2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E为BC边上一点，且△ABE与△ACE的周长相等；F为AC边上一点，且△ABF与△BCF的周长相等，求CE•CF（用含a，b的式子表示）．
如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则AB上的中线长为______，CD=______．
在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高h=______．
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．
如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路“．他们仅仅少走了______．
编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1，A2C2B2，…，则每一根这样的竹条的长度最少是（　　）
A．
a2+b2
B．
a
2
+b		C．
a2+b2
2
D．a+b

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