题目内容

【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(4,3)、(3,0).

(1)求b、c的值;

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;

(3)在下图中作出此二次函数的图象,根据图象说明,当x取何值时,y<0?

【答案】(1)b=﹣4,c=3(2)顶点坐标 为(2,﹣1),对称轴为直线x=2.(3)见解析

【解析】

试题分析:(1)利用待定系数法确定二次函数解析式即可,

(2)将抛物线y=x2﹣4x+3配方,即可得出二次函数图象的顶点坐标和对称轴;

(3)先画出二次函数的图象,由图象可得当1<x<3时,y<0.

解:(1)二次函数y=x2+bx+c的图象过点(4,3)、(3,0),

,解得b=﹣4,c=3.

(2)将抛物线y=x2﹣4x+3配方得,y=(x﹣2)2﹣1.

顶点坐标 为(2,﹣1),对称轴为直线x=2.

(3)如图,

由图象得当1<x<3时,y<0.

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