题目内容
（1997•重庆）如图．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线交AC于D，则∠BDC=75
75
度．分析：由AB=AC，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，再根据三角形内角和定理得到∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，然后利用角平分线的定义求出∠DBC，最后根据三角形内角和定理可求出∠BDC．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
而BD为∠ABC的平分线，
∴∠DBC=
×70°=35°，
∴∠BDC=180°-70°-35°=75°．
故答案为75．
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
而BD为∠ABC的平分线，
∴∠DBC=
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∴∠BDC=180°-70°-35°=75°．
故答案为75．
点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等．也考查了三角形的内角和定理．
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