题目内容
【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求b、c的值；
（2）P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标．
【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）当P点的坐标分别为
、（1，﹣4）时，S△PAB=8．
【解析】试题分析：（1）由题意抛物线
与
轴交于
两点，设出函数的解析式，再根据待定系数法求出
的值；
（2）根据
点在抛物线上设出
点，然后再由
，从而求出
点坐标．
试题解析： (1)∵抛物线
与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)
∴
解得: 
∴所求抛物线的解析式为： 
(2)设点P的坐标为(x,y)，由题意，得
∴|y|=4，
∴y=±4
当y=4时, 
当y=4时, 
∴x=1.
∴当P点的坐标分别为
时, 
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【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． |
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小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
