题目内容
正方形
、正方形
和正方形
的位置如图所示，点
在线段
上，正方形的边长为4，则
的面积为：（ ）
、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
D
解答：解：设AB=a，FP=b，延长PK，BE交于点M，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=CD=BC=a，
∴S△AED=
（4+a）a，
∵CG=BC-BG=a-4，
∴S△CGD=（a-4）a，
∵四边形FPRK为正方形，
∴FR=RK=PK=FP=b，
∵GF=4，
∴S△KPG=（4+b）b，
∵四边形FEBG、FPKR为正方形，
∴∠MBG=∠BGP=∠P=90°，
∴矩形FPME，
∴PM="4" KM=4-b，
∵EM=b，
∴S△EKM=（4-b）b，
∴S△DKE=（S正方形ABCD+S正方形GFEB+S矩形FPME）-（S△AED+S△CGD+S△GPK+S△EMK），
=（a2+42+4b）-[（4+a）a+（a-4）a+（4+b）b+（4-b）b]，
=a2+16+4b-[2a+a2+a2-2a+2b+b2+2b-b2]
=a2+16+4b-[a2+4b]
=16；
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD=CD=BC=a，
∴S△AED=
（4+a）a，∵CG=BC-BG=a-4，
∴S△CGD=
（a-4）a，∵四边形FPRK为正方形，
∴FR=RK=PK=FP=b，
∵GF=4，
∴S△KPG=
（4+b）b，∵四边形FEBG、FPKR为正方形，
∴∠MBG=∠BGP=∠P=90°，
∴矩形FPME，
∴PM="4" KM=4-b，
∵EM=b，
∴S△EKM=
（4-b）b，∴S△DKE=（S正方形ABCD+S正方形GFEB+S矩形FPME）-（S△AED+S△CGD+S△GPK+S△EMK），
=（a2+42+4b）-[
（4+a）a+（a-4）a+（4+b）b+（4-b）b]，=a2+16+4b-[2a+
a2+a2-2a+2b+b2+2b-b2]=a2+16+4b-[a2+4b]
=16；
练习册系列答案
相关题目
上的点，且△ACE是等边三角形．
的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当
变为
时，千斤顶升高了多少？
，
，
，请你画出
为勾股边且对角线相等的勾股四边形
；
绕顶点
按顺时针方向旋转
，得到
，连结
，
．求证：
，即四边形
是勾股四边形
°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。
，求BC的长。（8分）
、
上，
^
^
、
=
=