题目内容
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.
(1)证明略
(2)证明略
(1)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=OB.
(2)∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD.
又∵OA=OB,∴∠OCD=∠ODC.
∵∠AOB=∠COD,∠CAB=,∠ACD=,
∴∠CAB=∠ACD,
∴AB∥CD.
(2)∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD.
又∵OA=OB,∴∠OCD=∠ODC.
∵∠AOB=∠COD,∠CAB=,∠ACD=,
∴∠CAB=∠ACD,
∴AB∥CD.
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