题目内容

【题目】已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=　　．

【答案】19

【解析】

试题根据已知a+10=b+12=c+15，可得到a﹣b=2，a﹣c=5，b﹣c=3．运用完全平方式可得a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，再将前面的a﹣b、a﹣c、b﹣c的值代入求出结果．

解：∵a+10=b+12=c+15

∴a+10=b+12a﹣b=2

同理得a﹣c=5，b﹣c=3

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=（4+25+9）=19

故答案为19

练习册系列答案
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