Question

已知实数x、y满足

2x+y

+y2-4y+4=0，求

3	x+y

的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,立方根

专题：

分析：首先将原式配方，然后利用完全平方的非负性确定未知数的值，代入求值即可．

解答：解：∵

2x+y

+y2-4y+4=0，
∴

2x+y

+(y-2)2=0﹒
而

2x+y

≥0，(y-2)2≥0，
∴2x+y=0，y-2=0﹒
∴x=-1，y=2，
∴x+y=1，
∴

3	x+y

的值为1．

点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是将原式进行配方．