题目内容
【题目】在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．
甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）
【答案】
（1）
解：甲同学的方案不公平．理由如下：
列表法，
小明 小刚 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 | （2，3） | （2，4） | （2，5） | |
3 | （3，2） | （3，4） | （3，5） | |
4 | （4，2） | （4，3） | （4，5） | |
5 | （5，2） | （5，3） | （5，4） |
所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：
，则小刚获胜的概率为：
，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；
（2）
解：不公平．理由如下：
小明 小刚 | 2 | 3 | 4 |
2 | （2，3） | （2，4） | |
3 | （3，2） | （3，4） | |
4 | （4，2） | （4，3） |
所有可能出现的结果共有6种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：4种，故小明获胜的概率为：
，则小刚获胜的概率为：，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．
【解析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
（2）解题思路同上．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．
名校课堂系列答案
【题目】某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．
时间x（天） | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
销量y1（万朵） | 0 | 16 | 24 | 24 | 16 | 0 |
另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 关系如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．
