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在同一坐标系中一次函数
和二次函数
的图象可能为 ( )
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A
试题分析:先由二次函数
的图象必过原点可排除B、C,再根据
时,抛物线开口向上,且一次函数必过一、三象限,即可判断结果。
由二次函数
的图象必过原点,故可排除B、C,
当抛物线开口向上,且一次函数必过一、三象限,
故选A.
点评:解答本题的关键是要掌握
时,二次函数的图象必过原点,解决此类问题时要学会运用排除法。
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如图,一次函数y=-2x+t的图象与x轴,y轴分别交于点C,D.
(1)求点C,点D的坐标;
(2)已知点P是二次函数y=-x
2
+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点, 若以点C,点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似。求t的值及对应的点P的坐标.
已知抛物线y=
x
2
+x-
.
(1)求它的顶点坐标和对称轴;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
如图,直线
与
轴、
轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从
轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥
轴),并且分别与
轴、线段AB交于E、F点.连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积;
(2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少?
(3)设t的值分别取t
1
、t
2
时(t
1
≠t
2
),所对应的三角形分别为△AF
1
P
1
和△AF
2
P
2
.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.
抛物线
上部分点的横坐标
,纵坐标
的对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知,下列说法中正确的是
.(填写序号)
①抛物线与
轴的一个交点为(3,0); ②函数
的最大值为6;
③抛物线的对称轴是
; ④在对称轴左侧,
随
增大而增大.
二次函数y=x
2
-6x+5的图像的顶点坐标是( )
A.(-3,4)
B.(3,4)
C.(-1,2)
D.(3,-4)
当
时,函数
是二次函数。
函数
的图象如图所示,则函数
的图象是( )
二次函数
图象的顶点坐标是
_ __ __
.
关 闭
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