Question

（1）计算：（-5）⁰+

12

cos30°-（

1

3

）^-1；
（2）先化简，再求：

x2

x-1

+

x

1-x

，其中x=

2013

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂,函数的图象,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先计算0次幂，特殊角的三角函数值，然后计算二次根式的乘法，最后进行加减运算即可；
（2）首先通分相加，然后对结果进行约分，代入x的值计算即可．

解答：解：（1）原式=1+2

3

×

3

2

-3
=1+3-3
=1．

（2）原式=

x2

x-1

-

x

x-1

=

x2-x

x-1

=

x(x-1)

x-1

=x．
当x=

2013

时，原式=

2013

．

点评：考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．