Question

【题目】已知抛物线y＝﹣2（x+m）2﹣3，当x≥1时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】m≥﹣1

【解析】

可先求得抛物线的对称轴，再由条件可求得关于m的不等式，可求得答案．

解：∵y＝﹣2（x+m）2﹣3，

∴对称轴为x＝﹣m，

∵a＝﹣2＜0，

∴抛物线开口向下，

∴在对称轴右侧y随x的增大而增大，

∵当x≥1时，y随x的增大而减小，

∴﹣m≤1，解得m≥﹣1，

故答案为：m≥﹣1．