题目内容
【题目】如图，在⊙O中C为
的中点，BC=
，O到AB的距离为1，则半径的长（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
连接OC交AB于D，如图，设⊙O的半径为r，利用垂径定理的推论得到OC⊥AB，所以OD=1，再利用勾股定理得BD2=r2﹣1，BD2=（2
）2﹣（r﹣1）2，所以r2﹣1=（2）2﹣（r﹣1）2，然后解关于r的方程即可．
连接OC交AB于D，如图:
设⊙O的半径为r，
∵C为
的中点，
∴OC⊥AB，
∴OD=1，
在Rt△CDB中，BD2=r2﹣1，
在Rt△BCD中，BD2=（2）2﹣（r﹣1）2，
∴r2﹣1=（2）2﹣（r﹣1）2，解得r1=3，r2=﹣2（舍去），
即圆的半径为3．
故选：B．
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