Question

无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，
则(2m－n＋3)²的值等于   ▲  ．

Answer 1

16。

待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，求代数式的值。
【分析】∵由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴令a=0，则P₁（－1，－3）；再令a=1，则P₂（0，－1）。
设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴ ，解得 。
∴直线l的解析式为：y=2x－1。
∵Q（m，n）是直线l上的点，∴2m－1=n，即2m－n=1。
∴(2m－n＋3)²=（1+3）2=16。