Question

据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）如果上午6时服用该药物，到______时该药物的浓度达到最大值______微克/毫升；
（2）如果上午6时服用该药物，从______时该药物开始有效，有效的时间一共是______小时，到______时需要再次服用该药物才能维持有效的含药量；
（3）根据图象写出服用药物后每毫升血液的含药量y微克与时间t小时之间的函数关系式______．

Answer 1

（1）上午10时，8；（2分）

（2）根据0--4小时，图象为正比例函数，假设为y=at，
将（4，8）代入求出，
y=2t，
当y=4时，t=2，
∴上午6时服用该药物，上午8时该药物开始有效，
根据4--10小时，图象为正比例函数，假设为y=at+b，
将（4，8），（10，0）代入解析式求出，

0=10t+b 8=4t+b

，
解得：

a=- 4 3 b= 40 3

，
y=-

4

3

t+

40

3

，
当y=4时，t=7，
∴上午6时服用该药物，下午1时该药物开始有效，
故答案为：上午8时，5，下午1时；

（3）y=

2t(0≤t≤4) - 4 3 t+ 40 3 (4＜t≤10)

．