直线y=kx+4与坐标轴围成的三角形是等腰三角形.则k= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线y=kx+4与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则k=______．

如图：∵直线y=kx+4与y轴的交点为x=0时y=4，与x轴的交点为（-

4

k

，0），
∴|OC|=|OA|=4，即|-

4

k

|=4，当k＞0时，即

4

k

=4，k=1，当k＜0时，-

4

k

=4，k=-1，
故k=±1．

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如图，一次函数y=-

x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．

据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时治疗有效．如果一患者按规定剂量服用这种

抗生素，服用后每毫升血液的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）如果上午6时服用该药物，到______时该药物的浓度达到最大值______微克/毫升；
（2）如果上午6时服用该药物，从______时该药物开始有效，有效的时间一共是______小时，到______时需要再次服用该药物才能维持有效的含药量；
（3）根据图象写出服用药物后每毫升血液的含药量y微克与时间t小时之间的函数关系式______．

如图，直线AB分别x，y轴正半轴相交于A（a，0）和B（0，b），直

x+3交于y轴与点E，交AB于点F
（1）当a=6，b=6时，求四边形EOAF的面积
（2）若F为线段AB的中点，且AB=4

时，求证：∠BEF=∠BAO．

如图，直线AB对应的函数表达式是（　　）

x-1上是否存在八点3，使得以3点为圆心的圆经过已知两点A（-3，5），B（1，5）．若存在，求出3点的坐标，并作图．

一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是______．

如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中

点，点C在线段AP上（不与A、P重合）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若S_△OAC：S_△OBC=1：3，求C点的坐标；
（3）若BD∥OA交直线OC于D，AE⊥OC于E，交y轴于F，问PF和PD有何数量关系？说明理由．