题目内容
【题目】如图所示，在等边
中，点D、E分别在边BC、AB上，且
，AD与CE交于点F，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
因为△ABC为等边三角形，所以∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC=AC，根据SAS易证△ABD≌△CAE，则∠BAD=∠ACE，再根据三角形内角和定理求得∠DFC的度数．
解：∵△ABC为等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
∴AB=BC=AC
在△ABD和△CAE中，BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°
∴∠ACE+∠DAC=60
∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°
∴∠AFC=120
∵∠AFC+∠DFC=180
∴∠DFC=60°．
故选A．
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝
+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
(1)函数y＝+x的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 3 |
| m |
| … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质(一条即可)： ．
(5)小明发现，①该函数的图象关于点( ， )成中心对称；
②该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则这条直线为 ；
③直线y＝m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为 ．
