Question

【题目】同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚．

（1）求3枚硬币同时正面朝上的概率．

（2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算．3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分；若面值和为1元，则小王得1分．谁先得到10分，谁获胜，请问这个游戏是否公平？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，见解析

【解析】

（1）用列表法或树状图法表示出所有可能出现的结果，进而求出3枚硬币同时正面朝上的概率．

（2）求出小张获得1分；小王得1分的概率，再判断游戏的公平性．

解：（1）用树状图表示所有可能出现的情况如下：

∴P（3枚硬币同时正面朝上）＝；

（2）公平，所有面值出现的情况如图所示：

∵P（小张获得1分），P（小王得1分），

∴P（小张获得1分）＝P（小王得1分），

因此对于他们来说是公平的．