题目内容
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出第一个的半径，再求第二个，从中找出规律利用规律计算．
解答：
解：∵第一个的半径是R，△AOC是等腰直角三角形，
∴OC=
OA=
R，第二个的半径是
R，
同理，第三个的半径是（
）2R，
∴依此类推得到第n个圆，它的半径是
．
∵第n个内切圆恰好是第n+1个圆，
∴第n个内切圆，它的半径是
．
故选A．
点评：注意到正方形的相似性，是解决本题的关键．
解答：
解：∵第一个的半径是R，△AOC是等腰直角三角形，∴OC=
OA=R，第二个的半径是R，同理，第三个的半径是（
）2R，∴依此类推得到第n个圆，它的半径是
．∵第n个内切圆恰好是第n+1个圆，
∴第n个内切圆，它的半径是
．故选A．
点评：注意到正方形的相似性，是解决本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，在半径为R的圆中作一内接△ABC，使BC边上的高AD=h（定值），这样的三角形可作出无数个，但AB•AC为定值，其值为
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ）A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(
|
如图，在半径为6cm的圆中，弦AB长6
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是
如图，在半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形AOB的面积等于