题目内容

阅读下列文字，然后回答问题:

在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B]

（1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较与的大小？

（2）根据[B]前面的文字，若要比较-与-的大小，应先比较______，结论是_______（填“>”、“<”或“＝”）

【答案】

见解析

【解析】本题考查的是比较两个分数的大小

（1）根据两个分数既可化为小数，也可化为同分母的，也可化为同分子的进行比较；

（2）根据两个负数比较时，绝对值大的反而小，比较即可。

（1）答：有三种方法，

方法一：化成小数，从高位到低位逐个比较：

因为=0.85…，=0.88…，所以<；

方法二：化为同分母分数，看分子大小来判断：因为=，=，所以<；

方法三：化为同分子数，看分母大小判断：因为=，=，所以<．

（2）与的大小 >

解答本题的关键是读懂题意，选择合适的方法比较。

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解方程：x⁴-x²-6=0
解：设y=x²，则原方程可化为y²-y-6=0
解得 y₁=3，y₂=-2
当y=3时，x²=3解得x=±

，当y=-2时，x²=-2此方程无实数根，
∴原方程的解为x1=

观察上述解方程的过程，然后解方程：x⁴-5x²+6=0．

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在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]现在我们道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B]
（1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较

的大小？
（2）根据[B]前面的文字，若要比较-

的大小，应先比较

（填“＞”、“＜”或“=”）．

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，当y=-2时，x²=-2此方程无实数根，
∴原方程的解为

观察上述解方程的过程，然后解方程：x⁴-5x²+6=0．