题目内容

如图，矩形的对角线交于点，于点，求的长.
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解：∵ 矩形的对角线相等且互相平分，
∴.∵，
∴△为等边三角形，则，

∵⊥，∴为的中点，∴.
练习册系列答案
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如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为_________度时，两条对角线长度相等.
如图(1)，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18.沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是    ___ .
如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是       cm．  
下列四边形中，对角线一定不相等的是（   ）
A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形
如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（    ）
A．6 cmB．12 cm C．4 cmD．8 cm
已知下列命题：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②等腰梯形的对角线相等;
③对角线互相垂直的四边形是菱形;
④内错角相等．其中假命题有（　 　）
A．4个B． 3个C．2个D．1个
如图，在等腰梯形中，，，，，，则上底的长是_______.
如图，在Rt△ABC中，∠C =，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是             .

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