题目内容
【题目】两个性状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②,已知大长方形的长为a,则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是 . (用含a的代数式表示)
【答案】 a
【解析】解:设图③中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,
根据题意得:x+2y=a,x=2y,即y= a,
图①中阴影部分的周长为2b+x+2y+a﹣x=a+2b+2y,图②中阴影部分的周长2(b﹣2y+a)=2b﹣4y+2a,
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为:
(a+2b+2y)﹣(2b﹣4y+2a)
=a+2b+2y﹣2b+4y﹣2a
=﹣a+6y
= a.
故答案为 a.
设图③中小长方形的长为x,宽为y,表示出两图形中阴影部分的周长,求出之差即可.
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