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如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度
(单位:米)与小球运动时间
(单位:秒)的函数关系式是
,那么小球运动中的最大高度
.
试题答案
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4.9米
解:h=9.8t-4.9t
2
=4.9[-(t-1)
2
+1]
当t=1时,
函数的最大值为4.9米,
这就是小球运动最大高度.
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如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
.
(1)请在图中画出
,使得
与
关于点
成中心对称;
(2)若一个二次函数的图象经过(1)中
的三个顶点,求此二次函数的关系式.
如图一,平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,6),D是BC边上的动点(与点B,C不重合),现将△COD沿OD翻折,得到△FOD;再在AB边上选取适当的点E,将△BDE沿DE翻折,得到△GDE,并使直线DG、DF重合。
(1)如图二,若翻折后点F落在OA边上,求直线DE的函数关系式;
(2)设D(a,6),E(10,b),求b关于a的函数关系式,并求b的最小值;
(3)一般地,请你猜想直线DE与抛物线
的公共点的个数,在图二的情形中通过计算验证你的猜想;如果直线DE与抛物线
始终有公共点,请在图一中作出这样的公共点。
已知两个关于
的二次函数
与
,当
时,
;且二次函数
的图象的对称轴是直线
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的表达式;
(3)在同一直角坐标系内,问函数
的图象与
的图象是否有交点?请说明理由.
已知抛物线
的对称轴为直线
,点
A
,
B
均在抛物线上,且
AB
与
x
轴平行,其中点
A
的坐标为(0,3),则点
B
的坐标为( )
A(2,3) B(3,2) C(3,3) D.(4,3)
在平面直角坐标系中,已知二次函数
的图像与
轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,求此二次函数的表达式。
抛物线y=x
2
-2x-3与两坐标轴有三个交点,则经过这三个点的外接圆的半径 为
.
小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积S(单位:cm
2
)随x(单位:cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少?
已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y
2
=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y
1
>y
2
成立的x的取值范围是______.
关 闭
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